17.10.2022թ Ուղղանկյունանիստ, նրա ծավալ 

1.Գտեք ուղղանկյունանիստի ծավալը, որի հիմքի կողմերը 

a,b են ,իսկ բարձրությունը h է, եթե

ա․a=11, b=12, h=15 
V=Sհիմք * h
11*12=132
132*15=1980
բ․ a=3V2,  b=V2, h=10V10
60V10
գ․a =18,  b=5V3, h= 13

18*5V3*13=1170

2.Ուղղանկյունանիստի չափումներն են 8սմ, 12սմ և 18սմ ։Գտեք այն խորանարդի կողը , որի ծավալը հավասար է այդ ուղղանկյունանիստի ծավալին։
8*12*18=1728
3V1728=12

3. Գտեք ABCDA1B1C1D1 ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե AC1 = 13սմ, BD = 12 սմ, BC1 = 11սմ։

a = V96 b = V48 h = 5
V = Sհիմք x h
V = 4V3*V96*5
4V288*5=20V288

4. Գտեք ABCDA1B1C1D1 խորանարդի ծավալը, եթե
ա․
 AC = 12սմ
144 = 2a2
a^2 = 72
a = V72
V-(6V2)3=216-2V2=433V2

բ․ AC1 = 3V2

Երկրաչափություն

 1.Գլանի առանցքային հատույթի անկյունագիծը 48սմ է ։Այդ անկյունագծի և գլանի ծնորդի կազմած անկյունը 60^0 է ։Գտեք

ա) գլանի բարձրությունը
24
բ) գլանի շառավիղ 
գ) գլանի հիմքի մակերեսը։

24V3

2.Գլանի առանցքային հատույթը քառակուսի է, որի անկյունագիծը 20 սմ է ։ Գտեք 

ա) գլանի բարձրությունը
2a^2=400
a^2=200
a=10V2
բ) գլանի հիմքի մակերեսը
πR^2=50π

3.Գլանի առանցքային հատույթի մակերեսը 10մ^2 է ,իսկ  հիմքի մակերեսը ՝ 5 մ^2 : Գտեք գլանի բարձրությունը ։
S=AD*AB
S=2*r*h=10
S=πr^2=5
π*25/h^2=5
h=V

4.Գլանի հիմքի տրամագիծը 1մ է ,գլանի բարձրությունը հավասար է հիմքի շրջանագծի երկարությանը ։ Գտեք գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը։
h=2π*0.5=1π

5.Ինչքա”ն ներկ է հարկավոր ,որպեսզի ներկեն գլանաձև բաքը ,որի հիմքի տրամագիծը 1,5 մ է,բարձրությունը ՝ 3մ ,եթե յուրաքանչյուր քառակուսի մետրի համար ծախսվոմ է 200 գ ներկ։

6.Գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը S է ։Գտեք գլանի առանցքային հատույթի մակերեսը ։

S = 2πRh = S
h * 2R — S/π

7.Գլանն առաջացել է a կողմով քառակուսու ՝ իր կողմերից մեկի շուրջը պտտումից ։ Գտեք 

ա) գլանի առանցքային հատույթի մակերեսը, 
բ ) գլանի կողմնային մակերևույթի մակերեսը 
գ) գլանի լրիվ մակերևույթի մակերեսը

Ուղիղները և հարթությունները տարածության մեջ

Հատկություն 1

Ցանկացած հարթություն տարածությունը բաժանում է 2 կիսատարածությունների։

Հատկություն 2

Եթե 2 կետեր պատկանում են որևէ հարթություն, ապա նրանցով անցնող ցանկացած ուղիղ պատկանում է տարածությանը։

Թեորեմ

Եթե տարածության մեջ 2 տարբեր հարթություններ ունեն ընդհանուր կետ, ապա նրանք հատվում են այդ 2 կետով անցնող ուղղով։

Երկրաչափություն․ Կրկնություն

1.Եռանկյան հավասարության 3 հայտանիշներ ։

2. Բազմանկյուններ , բազմանկյան մակերես ։

3.Ներգծյալ և արտագծյալ շրջանագիծ ։ 

304.
a^2 = 144
2a^2=144
a^2=72
a=6V2
305.
72:6=12
306.
15*6=90
307. 13 x 3 = 39
S = 13 x 39 = 507
308. 8 * 12 = 96
12 — 8 = 4
309.
125:5=25
Պատ․՝ 5 և 25
310.
12 * 7 = 84
312.

314.
S=J*18*sin30^o
315.
S = 3y(x+10)
S = 5y * x
S/S = 3y(x+10)/5y*x = 3x+30/5x=1
3x+30=5x
2x=30
x=15
x+10=25
p=2*(25+15)=80
316.
319.
S = 6*14*sin30o/2=21

336.
13 * 11 = 143
337.
60 : 15 = 4